超级干货丨高考数学48条秒杀型公式与方法看过的

2019-05-30 作者:教育资讯   |   浏览(166)

  除了课本上的常规公式之外,掌握一些必备的秒杀型公式能够帮你在考试的时候节省大量的时间,小简老师这次的分享就是48条爆强的秒杀公式,直接往下看!

  1.适用条件:[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。

  注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线.函数的周期性问题(记忆三个):

  。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)

  k抛=p/yo注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线.强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技:

  注:隔项相加保留四项,即首两项,尾两项。自己把式子写在草稿纸上,那样看起来会很清爽以及整洁!12.爆强△面积公式:S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)注:这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!

  (6)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注:对初中生不适用。

  21.爆强定理:(a+b+c)²n的展开式[合并之后]的项数为:Cn+22,n+2在下,2在上

  22.[转化思想]切线长l=√(d²-r²)d表示圆外一点到圆心得距离,r为圆半径,而d最小为圆心到直线px,过焦点的互相垂直的两弦AB、CD,它们的和最小为8p。

  24.关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强:∣a-b∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣25.

  注:仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法可以推广,就是把左边、右边看成是数列求和,证面积大小即可。说明:前提是含ln。

  (2)若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上,则它的垂心也在这个函数图象上。

  34.爆强思路:如果出现两根之积x1x2=m,两根之和x1+x2=n,我们应当形成一种思路,那就是返回去构造一个二次函数,再利用△大于等于0,可以得到m、n范围。

  35.常用结论:过(2p,0)的直线px于A、B两点。O为原点,连接AO.BO。必有角AOB=90度

  37.函数y=(sinx)/x是偶函数。在(0,派)上它单调递减,(-派,0)上单调递增。利用上述性质可以比较大小。

  38.函数y=(lnx)/x在(0,e)上单调递增,在(e,+无穷)上单调递减。另外y=x²(1/x)与该函数的单调性一致。

  (2)在研究函数奇偶性时,忽略最开始的也是最重要的一步:考虑定义域是否关于原点对称!

  (4)研究数列问题不考虑分项,就是说有时第一项并不符合通项公式,所以应当极度注意:数列问题一定要考虑是否需要分项!

  (2)仔细审题(提倡看题慢,解题快),要知道没有看清楚题目,你算多少都没用;

  一个美妙的公式:爆强!已知三角形中AB=a,AC=b,O为三角形的外心,则向量AO×向量BC(即数量积)=(1/2)[b²-a²]强烈推荐!证明:过O作BC垂线,转化到已知边上

  (1)函数单调性的含义:大多数同学都知道若函数在区间D上单调,则函数值随着自变量的增大(减小)而增大(减小),但有些意思可能有些人还不是很清楚,若函数在D上单调,则函数必连续(分段函数另当别论)这也说明了为什么不能说y=tanx在定义域内单调递增,因为它的图像被无穷多条渐近线挡住,换而言之,不连续。

  (3)忽略三角函数中的有界性,三角形中角度的限定,比如一个三角形中,不可能同时出现两个角的正切值为负。

  (4)三角的平移变换不清晰,说明:由y=sinx变成y=sinwx的步骤是将横坐标变成原来的1/∣w∣倍。

  (5)数列求和中,常常使用的错位相减总是粗心算错,规避方法:在写第二步时,提出公差,括号内等比数列求和,最后除掉系数。

  (6)数列中常用变形公式不清楚,如:an=1/[n(n+2)]的求和保留四项。

  (8)数列并不是简单的全体实数函数,即注意求导研究数列的最值问题过程中是否取到问题。

  (10)在求向量的模运算过程中平方之后,忘记开方。比如这种选择题中常常出现2,√2的答案…,基本就是选√2,选2的就是因为没有开方。

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